Corneille was samen met Karel Appel en Constant medeoprichter van de Nederlandse Experimentele Groep (1948), die later dat jaar opging in de CoBrA-groep. In 1950 vestigde Corneille zich in Parijs, waar hij deelnam aan verschillende tentoonstellingen. Weer een jaar later ondernam hij een reis naar de Sahara. De diepe indruk die de eerste kennismaking met de woestijn achterliet, vond zijn neerslag in een reeks schilderijen waarin de aarde werd afgebeeld als een door de zon verschroeid lichaam van zand en steen waarop slechts enkele dier- en plantsoorten overleefden. Corneille trok in de daarop volgende jaren nog verder naar Zuid-Amerika, de Verenigde Staten en Midden-Afrika. In zijn doeken, vaak landschappen en steden gezien vanuit 'vogelperspectief', kwam meer beweging door de versterking van kleurcontrasten en compacte vormen.
Vanaf de late jaren zestig krijgt Corneille's werk (schilderijen, gouaches en tekeningen) een figuratief karakter en treden de grote kleurvlakken op de voorgrond. In een lyrische stijl, die hij niet meer verlaten zal, verhaalt de schilder van wat hij gezien en meegemaakt heeft en schildert visioenen van tropische landschappen en tuinen, bevolkt door planten, dieren en vrouwen. Inmiddels is Corneille uitgegroeid tot een van de populairste Nederlandse schilders van zijn tijd en geniet zijn werk een grote internationale bekendheid.